好了! 那現在問題在哪裡呢??

    我們從建中的資優班題目及我想出的題目中，有沒發現其共通性呢??

   你如果去仔細品味一下那兩個題目，會發現，我們在解這種題目時，會儘量朝"不要增根"的方式進行演算，那要如何不增根呢??

     x^2-a^2可以化簡為(x-a)(x+a)   

     但是，x^2+a^2卻無法化簡!

     上面紅色字就是關鍵!  好了! 我再出一題，看看是否會用到該紅色字的平方差公式喔!!


 

  
應該很簡單就解出吧! (請參考解答過程)

解答過程

以下是解答過程:

你看，求解過程中，用"巧力"，不敢說省時，但絕對省力!!

又想到一題了

我今天繼續做推廣:

以下這一題如何解呢??

  想想看喔

有關該題的思考

        建中100年這一題其實是出的很漂亮的，為何呢? 它的係數全部是1或-1，不拖泥帶水，但偏偏也很不好算。 所以要某種技巧，出題者是想讓受試者以為很簡單，隨便一算便可算出，其實當進入計算過程中， 會陷入"增根"的困境。這時要用"巧力"，轉向便可算出。

        至於該題為何係數都是1或-1呢? 當然跟答案有關，類似這種答案的形式很多，但通常無法讓係數為1或-1。
  
        我根據該題做的推廣，係數也是1或-1。其實我今天早上研究很久，發現這麼多類似的答案，似乎只有這一組是可以滿足的，其餘都不行(除非是複數根)。那這一組是什麼呢??
就是以下:

          同理，你可以去解下列兩個題目，但這兩個題目只需轉1個彎，但建中及我出的題目則必須轉2個彎:

想出來的沒??

   昨天po的文章，不知道有沒解出。

   如果沒解出的話，請看    解答過程。

  我希望你是用巧力將題目解出，如果一直用平方解出，不但增根，

  增根過程中，要找出正確的根，又要花很多力氣。

建中100年資優題目解答後的思考

前一陣子，解答建中100年資優班鑑定題目，該題目如下:

其解答過程，請點選    解題過程    。

我做了一下推廣，如下列題目:

那該如何解呢?? 請想想看吧